PembahasanSoal Mencari Turunan (Differensial) | part 1 1. Diketahui , nilai dari f' (5) adalah a. 6 b. 10 c. 14 d. 17 e. 20 PEMBAHASAN: f' (x) = 2x + 4 f' (5) = 2 (5) + 4 = 14 JAWABAN: C 2. Turunan pertama dari adalah PEMBAHASAN: JAWABAN: D 3. Diketahui dan f' adalah turunan pertama dari f. Nilai dari f' (1) = a. 20 b. 21 c. 23 d. 23
DownloadSoal UN MTK; Diposkan pada Juni 17, 2022 Juli 13, 2022 oleh Sukardi. Soal dan Pembahasan - Turunan Fungsi Menggunakan Limit. Turunan (atau secara luas dikenal dengan istilah diferensial) merupakan materi matematika yang dipelajari saat kelas XI SMA. Sebelum mempelajari materi ini, siswa diharuskan sudah menguasai konsep mengenai
Besaran( pokok dan turunan), satuan , angka penting, besaran skalar dan besaran vektor. Contoh soal esai pkn kelas 4 sd; Soal un bahasa inggris smp tahun 2006 2007; Untuk soal penilaian akhir bahasa sunda yang kami bagikan telah kami lengkapi dengan kunci jawaban. Materi soal meliputi pengukuran, penerapan penggunaan alat ukur.
SoalTurunan dan Pembahasannya. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f (t) = 15t2 - t3. Reaksi maksimum tercapai setelah . (UN 2009 Paket P45 No. 20) Jadi mencapai maksimum pada t = 10 jam. 2. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan
Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunanyang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002 Ditentukan f(x) = 2x3 β 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval A. β1 < x < 2 B. 1 < x < 2
Vay Nhanh Fast Money. Suatu turunan fungsi f di x yang ditulis dengan notasi fβx dengan rumus Selain fβx, fungsi turunan juga seringkali ditulis dengan yβ, , dan Contoh Tentukan turunan pertama dari fx = 2 fx = 2x fx = 3x2 + 1 fx = Pembahasan Perhatikan pembahasan contoh soal di atas Dari contoh di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa maka Untuk lebih lanjut berikut sifat-sifat turunan A. Dalil-Dalil Turunan Fungsi Aljabar 1. Jika k merupakan suatu bilangan konstan maka untuk setiap x berlaku Pembuktian Contoh fx = 5, maka fβx = 0 fx = 15, maka fβx = 0 fx = n, maka fβx = 0 2. Jika n suatu bilangan bulat, maka berlaku Penjelasan Subtitusikan nilai h = 0, sehingga semua suku yang mengandung h bernilai 0. Contoh Pembahasan 3. Jika f dan g merupakan fungsi dan k adalah bilangan konstan, maka berlaku Pembuktian Dengan memperhatikan uraian pada nomor 2, maka . Contoh Pembahasan 4. Jika f dan g dua fungsi dengan fβx dan gβx ada, sehingga berlaku Pembuktian Dengan cara yang sama, juga berlaku untuk pengurangan fungsi. Contoh 5. Jika f dan g dua fungsi dengan fβx dan gβx ada, sehingga berlaku berlaku beberapa literatur pemisalannya menggunakan u dan v, sehingga juga berlaku Contoh . Jika turunan pertama fungsi tersebut adalah fβx dan fβ1 = 3. Maka nilai a adalah β¦. Pembahasan Ingat kembali materi eksponensial sifat perkalian pangkat Jumlahkan koefisien yang bersuku sama 6. Jika f dan g dua fungsi dengan fβx dan gβx ada, sehingga berlaku berlaku pembaca mungkin akan mendapatkan pemisalan fungsi menjadi u dan v, sehingga juga berlaku Contoh Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut Pembahasan 7. Turunan Fungsi Komposisi Jika Contoh Tentukan turunan dari Pembahasan This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you Read More
ο»ΏPembahasan soal Ujian Nasional UN bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002 Ditentukan fx = 2x3 β 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval... A. β1 β1 E. x 2 Pembahasan fx = 2x3 β 9x2 + 12x f'x = 6x2 β 18x + 12 fx naik β f'x > 0 6x2 β 18x + 12 > 0 x2 β 3x + 2 > 0 x β 1x β 2 = 0 x = 1 atau x = 2 Pertidaksamaan bertanda">" maka x 2 Jawaban E 2. EBT 2002 Nilai maksimum dari fungsi fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 pada interval 0 β€ x β€ 3 adalah... A. 9\\frac{2}{3}\ B. 9\\frac{5}{6}\ C. 10 D. 10\\frac{1}{2}\ E. 10\\frac{2}{3}\ Pembahasan fx = \\frac{1}{3}\x3 β \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 f'x = x2 β 3x + 2 Nilai maks/min berpotensi terjadi pada nilai-nilai stasioner atau nilai fungsi pada ujung-ujung interval. fx stasioner β f'x = 0 x2 β 3x + 2 = 0 x β 1x β 2 = 0 x = 1 atau x = 2 Nilai stasioner f1 = \\frac{1}{3}\13 β \\frac{3}{2}\12 + 21 + 9 = 9\\frac{5}{6}\ f2 = \\frac{1}{3}\23 β \\frac{3}{2}\22 + 22 + 9 = 9\\frac{2}{3}\ Nilai fungsi pada ujung-ujung interval f0 = \\frac{1}{3}\03 β \\frac{3}{2}\02 + 20 + 9 = 9 f3 = \\frac{1}{3}\33 β \\frac{3}{2}\32 + 23 + 9 = 10\\frac{1}{2}\ Dari nilai-nilai yang diperoleh, maka nilai maksimum fx pada interval 0 β€ x β€ 3 adalah 10\\frac{1}{2}\ Jawaban D 3. UAN 2003 Fungsi fx = x3 + 3x2 β 9x β 7 turun pada interval... A. 1 1 E. x 3 Pembahasan fx = x3 + 3x2 β 9x β 7 f'x = 3x2 + 6x β 9 fx turun β f'x 0, maka gx mencapai minimum relatif pada x = a. g''β1 = 2β1 = β2 0 Karena g''β1 < 0, maka nilai maksimum relatif g dicapai pada x = β1 gβ1 = \\frac{1}{3}\β13 β β1 + 1 gβ1 = \\frac{5}{3}\ Jawaban B 13. UN 2016 Turunan pertama fungsi fx = cos23xβ5 adalah... A. f'x = β6 cos 3xβ5 B. f'x = β3 sin 3xβ5 C. f'x = β3 sin 6xβ10 D. f'x = 3 cos 6xβ10 E. f'x = 3 sin 6xβ10 Pembahasan fx = cos23xβ5 f'x = 2 cos2-13xβ5. βsin3xβ5 3 f'x = β3. 2 sin3xβ5 cos3xβ5 f'x = β3 sin 23xβ5 f'x = β3 sin 6xβ10 Jawaban C 14. UN 2016 Turunan pertama dari fungsi fx = cos5Οβ2x adalah... A. f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x B. f'x = 5 cos3Οβ2x sin Οβ2x C. f'x = 5 cos3Οβ2x cos 2Οβ4x D. f'x = β5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x E. f'x = β5 cos3Οβ2x sin Οβ2x Pembahasan fx = cos5Οβ2x f'x = 5 cos5-1Οβ2x. βsinΟβ2x β2 f'x = 5. 2 cos4Οβ2x sinΟβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x 2 sinΟβ2x cosΟβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ2x f'x = 5 cos3Οβ2x sin 2Οβ4x Jawaban A
SOAL TURUNAN MATEMATIKA DAN PEMBAHASAN . Soal dan Pembahasan Fungsi Turunan ini diambil dari berbagai sumber, mulai dari soal un matematika, soal sbmptn matematika, soal uas matematika yang sengaja disajikan dalam bentuk file pdf, sehingga adik-adik bisa dapat lebih mudah mempelajarinya. Semoga soal ini bermanfaat bagi anda. Diketahui fx = . Nilai f4 = β¦ A. 1/3 B. 3/7 C. 3/5 D. 1 E. 4 fx = f'x = misal ux = 2x + 4 u'x = 2 vx = 1 + v'x = 1/2 x-1/2 f'x = f'4 = = = = = = Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah β¦ cm. A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16 misal kita anggap tinggi kotak adalah t dan panjang sisi alas adalah s. Luas kotak tanpa tutup = Luas alas persegi + 4 x luas sisi 432 = s2 + 432 = s2 + 4ts Karena yang diminta dalam soal adalah panjang sisi persegi, maka kita buat persamaan dalam variable s. 432 β s2 = 4ts 108/s β s/4 = t Volume = vx = s2t = s2108/s β s/4 = 108s β s3/4 Agar volume kotak maksimum maka v'x = 0 108 β 3s2/4 = 0 108 = 3s2/4 144 = s2 12 = s Grafik fungsi fx = x3 + ax2 + bx + c hanya turun pada interval β1 < x < 5. Nilai a + b = β¦ A. β 21 B. β 9 C. 9 D. 21 E. 24 f'x < 0 3x2 + 2ax + b < 0 Karena turun pada interval β1 < x < 5, itu artinya HP dari f'x adalah x1 = -1 atau x2 = 5. Jadi f'x = x + 1x β 5 = x2 β 4x β 5 3x2 + 2ax + b = 3x2 β 4x β 5 3x2 + 2ax + b = 3x2 β 12x β 15 2a = -12 a = -6 b = -15 a + b = -6 + -15 = -21 4. Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silahkan Klik Link Download di Bawah ini !
Daftar isi1 Pengertian dan Definisi Turunan Fungsi 2 Rumus-rumus Turunan Fungsi Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar Rumus-rumus Turunan Fungsi Fungsi Trigonometri Rumus-rumus Turunan Fungsi Eksponen dan Logaritma Rumus-rumus Turunan Fungsi Komposisi Rumus-rumus Fungsi Naik / Turun dan Nilai Ekstrim Suatu Fungsi 3 Pembahasan Soal UN / UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri atau Diferensial adalah topik bahasan kita kali ini. Sebelum masuk ke topik Utama, kita akan melakukan review singkat tentang Fungsi Turunan atau Diferensial. Diferensial atau turunan pertama suatu fungsi $fx$ biasanya dinotasikan dengan $y',\ f'x,\ \dfrac{dy}{dx},\ \dfrac{df}{dx},\ dan \dfrac{d}{dx}fx$. Adapun $\dfrac{dy}{dx},\ \dfrac{df}{dx},\ dan \dfrac{d}{dx}fx$ disebut notasi Leibniz. Soal-soal yang akan kita bahas meliputi turunan pertama, turunan kedua dan seterusnya, nilai stasioner, fungsi turun dan fungsi naik, titik belok, nilai maksimum dan minimum, persamaan garis singgung kurva maupun aplikasi fungsi dan Definisi Turunan FungsiJika fungsi $f$ memetakan $x$ ke $y$ atau $y = fx$, dimana $x$ merupakan variabel bebas dan $y$ merupakan variabel terikat, maka turunan $y = fx$ terhadap $x$ adalah $f'x = \displaystyle \lim_{h \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h}$Rumus-rumus Turunan FungsiRumus Turunan Fungsi Aljabar$1.\ y = c β y' = 0$ $2.\ y = ax^n β y' = nax^{n - 1}$ $3.\ y = U + V β y' = U' + V'$ $4.\ y = U - V β y' = U' - V'$ $5.\ y = β y' = U'V + UV'$ $6.\ y = \dfrac{U}{V} β y' = \dfrac{U'V - UV'}{V^2}$ Rumus Turunan Fungsi Trigonometri$1.\ y = sinx β y' = cosx$ $2.\ y = cosx β y' = -sinx$ $3.\ y = tanx β y' = sec^2x$ $4.\ y = cotx β y' = -cosec^2x$ $5.\ y = secx β y' = secxtanx$ $6.\ y = cosecx β y' = -cosecxcotx$ $7.\ y = sin\ ax β y' = acos\ ax$ $8.\ y = cos\ ax β y' = -asin\ ax$ $9.\ y = tan\ ax β y' = asec^2\ ax$ $10.\ y = cot\ ax β y' = -acosec^2\ ax$ Rumus Turunan Fungsi Eksponen dan Logaritma$1.\ y = e^x β y' = e^x$ $2.\ y = e^{ax} β y' = ae^x$ $3.\ y = ln\ x β y' = \dfrac 1x$ $4.\ y = ln\ ax β y' = \dfrac ax$ $5.\ y =\ ^alog\ x β y' = \dfrac{1}{xln\ a}$ Rumus Turunan Fungsi Komposisi$1.\ y = U^n β y' = nU^{n - 1}.U'$ $2.\ y = sin\ U β y' = U'.cos\ U$ $3.\ y = cos\ U β y' = -U'.sin\ U$ $4.\ y = tan\ U β y' = U'.sec^2\ U$ $5.\ y = cot\ U β y' = -U'.cosec^2\ U$ $6.\ y = ln\ U β y' = \dfrac{U'}{ln\ U}$ $7.\ y = a^U β y' = a^ $8.\ y = e^U β y' = e^ Rumus Fungsi Naik / Turun dan Nilai Ekstrim Suatu Fungsi$1.$ Jika $f'x_1 = 0$, maka titik $x_1,\ fx_1$ disebut titik stasioner. $2.$ Jika $f'x > 0$, maka grafik fungsi $y = fx$ naik. $3.$ Jika $f'x 0$, maka grafik fungsi $y = fx$ mempunyai nilai minimum di $x = x_1$ dan nilai minimumnya adalah $fx_1$. $6.$ Jika $f''x_1 = 0$, maka titik $x_1,\ fx_1$ merupakan titik belok. Pembahasan Soal UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri1. UNBK Mtk IPA 2019Diketahui $fx = 2x^2 - 3x - 5$. Hasil dari $\displaystyle \lim_{x \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h} =$ . . . . $A.\ 2x - 3$ $B.\ 4x - 3$ $C.\ 6x - 3$ $D.\ 4x^3 - 3x^2$ $E.\ 4x^3 - 2x$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $\displaystyle \lim_{x \to 0}\ \dfrac{fx + h - fx}{h} = f'x$ $fx = 2x^2 - 3x - 5$ $f'x = 4x - 3$ jawab B. 2. UNBK Mtk IPA 2019Persamaan garis singgung kurva $y = \sqrt{8x - 4}$ yang tegak lurus garis $2x + 4y + 1 = 0$ adalah . . . . $A.\ 2x - y = 0$ $B.\ 2x - y - 3 = 0$ $C.\ 2x - y + 3 = 0$ $D.\ 2x - y - 4 = 0$ $E.\ 2x - y + 4 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar]Misalkan gradien garis $2x + 4y + 1 = 0$ adalah $m_1$ dan gradien garis singgung adalah $m_2$ $m_1 = -\dfrac12$ $ = -1$ β saling tegak lurus. $-\ = -1$ $m_2 = 2$ Persamaan garis singgung $y = \sqrt{8x - 4}$ Gradien adalah turunan pertama fungsi di titik singgung. $m_2 = y' = 8.\dfrac128x - 4^{-\frac12}$ $2 = \dfrac{4}{\sqrt{8x - 4}}$ $2\sqrt{8x - 4} = 4$ $\sqrt{8x - 4} = 2$ $8x - 4 = 4$ $8x = 8$ $x = 1$ $y = \sqrt{8x - 4}$ $y = \sqrt{ - 4}$ $y = \sqrt{4}$ $y = 2$ Titik singgung 1, 2 dan gradien garis singgung adalah 2. Dengan demikian persamaan garis singgungnya bisa dicari. $y - y_1 = mx - x_1$ $y - 2 = 2x - 1$ $y - 2 = 2x - 2$ $2x - y = 0$ jawab A. 3. UNBK Mtk IPA 2019Persamaan garis yang melalui $A2, -4$ dan tegak lurus dengan garis singgung kurva $y = 2x^2 - 3x - 6$ pada titik tersebut adalah . . . . $A.\ 5x - y - 14 = 0$ $B.\ 5x + y - 6 = 0$ $C.\ x + 5y - 27 = 0$ $D.\ x + 5y + 18 = 0$ $E.\ x - 5y - 22 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Misalkan gradien garis singgung kurva adalah $m_1$ dan gradien garis yang melalui titik $A2, -4$ dan tegak lurus garis singgung kurva adalah $m_2.$. Gradien garis singgung kurva adalah turunan pertama di titik singgung. $m_1 = y' = 4x - 3$ $m_1 = - 3$ $m_1 = 5$ $ = -1$ $ = -1$ $m_2 = -\dfrac15$ Garis melalui titik $2, -4$ dan gradien $-\dfrac15$ $y - -4 = -\dfrac15x - 2$ $y + 4 = -\dfrac15x - 2$ $5y + 20 = -x + 2$ $x + 5y + 18 = 0$ jawab D. 4. UNBK Mtk IPS 2019Turunan pertama fungsi $fx = 4x^2 - 12xx + 2$ adalah . . . . $A.\ f'x = 12x^2 - 4x - 24$ $B.\ f'x = 12x^2 - 8x + 24$ $C.\ f'x = 24x - 8$ $D.\ f'x = 12x^2 - 16x + 24$ $E.\ f'x = 12x^2 - 8x - 24$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = 4x^2 - 12xx + 2$ Misalkan $u = 4x^2 - 12x β u' = 8x - 12$ $v = x + 2 β v' = 1$ Jika $y = β y' = u'.v + $f'x = 8x - 12x + 2 + 4x^2 - 12x.1$ $f'x = 8x^2 + 4x - 24 + 4x^2 - 12x$ $f'x = 12x^2 - 8x - 24$ jawab E. 5. UNBK Mtk IPS 2019Grafik fungsi $fx = x^3 + \frac32x^2 - 18x + 5$ naik pada interval . . . . $A.\ -2 3$ $D.\ x 2$ $E.\ x 3$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Grafik fungsi naik jika $f'x > 0$ $f'x = 3x^2 + 3x - 18 > 0$ $x^2 + x - 6 > 0$ $x + 3x - 2 > 0$ $x 2$ jawab D. 6. UNBK Mtk IPA 2018Diketahui $fx = 5x - 3$ dan $gx = 4x^2 - 3x$. Jika $hx = fx.gx$ dan $h'x$ merupakan turunan dari $hx$, maka $h'x =$ . . . . $A.\ 40x - 5$ $B.\ -20x^2 + 24x - 9$ $C.\ 20x^3 - 27x^2 + 9x$ $D.\ 20x^2 + 25x - 15$ $E.\ 60x^2 - 54x + 9$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = 5x - 3$ β $f'x = 5$ $gx = 4x^2 - 3x$ β $g'x = 8x - 3$ $hx = fx.gx$ $h'x = f'x.gx + fx.g'x$ $= 54x^2 - 3x + 5x - 38x - 3$ $= 20x^2 - 15x + 40x^2 - 15x - 24x + 9$ $= 60x^2 - 54x + 9$ jawab E. 7. UNBK Mtk IPA 2018Fungsi $fx = \dfrac{7}{3}x^3 + 16x^2 -15x + 6$ naik pada interval . . . . $A.\ \displaystyle -\dfrac{7}{3} \dfrac{3}{7}$ $E.\ \displaystyle x 5$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Fungsi naik jika $f'x > 0$ $7x^2 + 32x - 15 > 0$ $x + 57x - 3 > 0$ $x \dfrac{3}{7}$ jawab D. 8. UNBK Mtk IPA 2018Persamaan garis singgung grafik $y = x^2 - 4x -5$ yang sejajar dengan garis $2x - y - 6 = 0$ adalah . . . . $A.\ 2x - y - 19 = 0$ $B.\ 2x - y - 14 = 0$ $C.\ 2x - y - 11 = 0$ $D.\ 2x - y + 2 = 0$ $E.\ 2x - y + 5 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Karena garis singgung $2x - y - 6 = 0$, maka gradien garis singgung sama dengan gradien garis $2x - y - 6 = 0$. $m = 2$ . . . . * Gradien garis singgung kurva di titik x, y adalah turunan pertama dari kurva. $m = \dfrac{dy}{dx} = 2x - 4$ . . . . ** dari persamaan * dan ** $2 = 2x - 4$ $6 = 2x$ $x = 3$ Substitusi $x = 3$ kedalam persamaan $y = x^2 - 4x - 5$. didapat $y = -8$. Berarti titik singgung kurva adalah $3, -8$. Persamaan garis yang melalui titik $3, -8$ dengan gradien $2$ adalah $y - -8 = 2x - 3$ $y + 8 = 2x - 6$ $-2x + y + 14 = 0$ $2x - y - 14 = 0$ jawab B. 9. UNBK Mtk IPS 2018Turunan pertama fungsi $fx = 5x - 3^3$ adalah . . . . $A.\ f'x = 35x - 3^2$ $B.\ f'x = 55x - 3^2$ $C.\ f'x = 85x - 3^2$ $D.\ f'x = 155x - 3^2$ $E.\ f'x = 455x - 3^2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Jika $fx = [gx]^n$ maka $f'x = n[gx]^{n-1}.g'x$ $fx = 5x - 3^3$ $f'x = 35x - 3^ $f'x = 155x - 3^2$ jawab UNBK Mtk IPS 2018Grafik fungsi $fx = \dfrac{1}{3}x^3 - \dfrac{1}{2}x^2 - 6x + 2$ turun pada interval . . . . $A.\ -2 3$ $E.\ x 2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Fungsi naik jika $f'x > 0$ Fungsi turun jika $f'x 1$ $B.\ x 5$ $C.\ x 5$ $D.\ -5 1,\ x \in R\}$ $E.\ \{x\ \ x > 1,\ x \in R\}$ [Soal UNBK Matematika IPS 2016] [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] grafik fungsi turun jika $f'x 0$ memotong sumbu $x$ di titik $Q-5,\ 0$, maka $ab$ adalah . . . . $A.\ -10$ $B.\ -8$ $C.\ 0$ $D.\ 8$ $E.\ 10$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = 9 - x^2$ $b = 9 - a^2$ Gradien garis singgung $m = y' = -2x = -2a$ Garis singgung melalui titik $Q-5,\ 0$, sehingga persamaan garis singgung menjadi $y - 0 = -2ax - -5$ $y = -2ax + 5$ $-2ax + 5 = 9 - x^2$ $-2ax - 10a = 9 - x^2$ $x^2 - 2ax - 10a - 9 = 0$ Karena garis menyinggung kurva, maka $D = 0$ $-2a^2 - - 9 = 0$ $4a^2 + 40a + 36 = 0$ $a^2 + 10a + 9 = 0$ $a + 1a + 9 = 0$ $a = -1\ atau\ a= -9$ $a = -1 β b = 8 β ab = -8$ $a = -9 β b = -72 β$ Tidak memenuhi syarat. jawab B. 37. SBMPTN Mtk IPA 2018Garis yang melalui titik $O0,\ 0$ dan $Pa,\ b$ berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva $y = x^2 - \dfrac92$ di $Pa,\ b$. Jika titik $P$ berada di kuadran III, maka $a + b$ adalah . . . . $A.\ -\dfrac92$ $B.\ -\dfrac52$ $C.\ \dfrac{-6 - \sqrt{6}}{2}$ $D.\ \dfrac{-15 - 2\sqrt{3}}{4}$ $E.\ \dfrac{-8 - \sqrt{2}}{2}$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Gradien garis yang melalui titik $O0,\ 0$ dan $Pa,\ b$ $m_1 = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ $= \dfrac{b - 0}{a - 0}$ $= \dfrac ba$ Gradien garis singgung $ = -1$ $\dfrac = -1$ $m_2 = -\dfrac ab$ . . . . * $m_2 = y' = 2x = 2a$ . . . . ** dari * dan ** $-\dfrac ab = 2a$ $b = -\dfrac12$ $y = x^2 - \dfrac92$ $b = a^2 - \dfrac92$ $-\dfrac12 = a^2 - \dfrac92$ $a^2 = 4$ $a = \pm 2$ Karena titik P berada di kuadran III, maka a dan b haruslah bernilai negatif. $a = -2$ $a + b = -2 - \dfrac12 = -\dfrac52$ jawab B. 38. SBMPTN Mtk IPA 2017Misalkan $fx = sinsin^2x$, maka $f'x = \cdots$ $A.\ $B.\ $C.\ sin^ $D.\ sin^ $E.\ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = fgx$ $y' = f'gx.g'x$ $fx = sinsin^2x$ $f'x = cossin^2x. $= cossin^2x.sin2x$ $= jawab E. 39. SBMPTN Mtk IPA 2017Garis singgung dari kurva $y = \dfrac{x}{2 - 2x}$ yang melalui titik $1,\ -1$ adalah . . . . $A.\ x - 8y - 9 = 0$ $B.\ x + 4y + 3 = 0$ $C.\ 2x - 8y - 10 = 0$ $D.\ x + 8y + 7 = 0$ $E.\ x - 4y - 5 = 0$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $y = \dfrac{x}{2 - 2x}$ . . . . * Titik $1,\ -1$ tidak terletak pada kurva, sehingga titik $1,\ -1$ bukanlah titik singgung. Persamaan garis yang melalui titik $1,\ -1$ dengan gradien $m$. $y - -1 = mx - 1$ $y + 1 = mx - m$ $y = mx - m + 1$ . . . . ** dari pers * dan ** $mx - m + 1 = \dfrac{x}{2 - 2x}$ $mx - m + 12 - 2x = x$ $2mx - 2mx^2 - 2m + 1 + 2xm + 1 = x$ $2mx^2 - 4m + 1x + 2m + 2 = 0$ $D = 0$ $-4m + 1^2 - + 2 = 0$ $16m^2 + 8m + 1 - 16m^2 - 16m = 0$ $8m = 1$ $m = \dfrac18$ Masukkan nilai $m$ ke persamaan ** $y = \dfrac18x - \dfrac18 + 1$ $y = \dfrac18x - \dfrac98$ $8y = x - 9$ $x - 8y - 9 = 0$ jawab A. 40. SBMPTN Mtk IPA 2016Diketahui fungsi $fx = x^3 + bx^2 + cx + d$ pada interval $[-4,\ 2]$ memotong $sumbu-x$ di $-2$ dan memotong $sumbu-y$ di $26$. Jika diketahui $f''-3 = 0$ maka nilai minimum $fx$ adalah . . . . $A.\ -3$ $B.\ -2$ $C.\ -1$ $D.\ 2$ $E.\ 3$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = x^3 + bx^2 + cx + d$ $f'x = 3x^2 + 2bx + c$ $f''x = 6x + 2b$ $f''-3 = 0$ $6.-3 + 2b = 0$ $b = 9$ Titik potong $sumbu-y β x = 0$ $26 = 0^3 + + + d$ $d = 26$ Titik potong $sumbu-x β y = 0$ $fx = x^3 + 9x^2 + cx + 26$ $0 = -2^3 + 9.-2^2 + c.-2 + 26$ $0 = -8 + 36 - 2c + 26$ $2c = 54$ $c = 27$ $fx = x^3 + 9x^2 + 27x + 26$ $f'x = 3x^2 + 18x + 27$ $= 3x^2 + 6x + 9$ $= 3x + 3^2$ $f'x > 0\ jika\ x \ne 3$ Berarti kurva selalu naik dan belok pada saat $x = 3$ dan kemudian naik lagi. Dengan demikian pada interval $[-4,\ 2]$ nilai minimumnya adalah pada $x = -4$ $f-4 = -4^3 + 9.-4^2 + 27.-4 + 26$ $= -64 + 144 - 108 + 26$ $= -2$ jawab B. 41. SBMPTN Mtk IPA 2015Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi $fx = -\dfrac13x^3 + x + c$ untuk $-1 \leq x \leq 2$. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah $-2f'0$. Jika rasio deret geometri tersebut $1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}$, maka nilai $c$ adalah . . . . $A.\ \dfrac{10}{3}$ $B.\ \dfrac83$ $C.\ \dfrac73$ $D.\ \dfrac53$ $E.\ \dfrac43$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $fx = -\dfrac13x^3 + x + c$ $f'x = -x^2 + 1$ $f'0 = -0^2 + 1 = 1$ Syarat stasioner $f'x = 0$ $-x^2 + 1 = 0$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$ $f''x = -2x$ $f''1 = = -2 0$ β minimum pada $x = -1$ $U_2 - U_1 = -2f'0$ $ar - a = $a\left1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right - a = -2$ $-\dfrac{a}{\sqrt{2}} = -2$ $a = 2\sqrt{2}$ $S_{\infty} = \dfrac{a}{1 - r}$ $= \dfrac{2\sqrt{2}}{1 - 1 - \dfrac{1}{\sqrt{2}}}$ $= 2\sqrt{2}.\sqrt{2}$ $= 4$ Dengan demikian $f1 = 4$ $-\ + 1 + c = 4$ $c = 4 - 1 + \dfrac13$ $c = 3\dfrac13 = \dfrac{10}{3}$ jawab A. 42. SBMPTN Mtk IPA 2015Fungsi $fx = \sqrt{2 + \dfrac{x}{\sqrt{2}} - sinx}$, $-\pi \leq x \leq \pi$ turun pada interval . . . . $A.\ 0 \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}$ $B.\ 0 \dfrac12\sqrt{2}$ Pembuat nol $cosx = \dfrac12\sqrt{2}$ $x = -\dfrac{\pi}{4},\ \dfrac{\pi}{4}$ $-\dfrac{\pi}{4} 0$ $E.\ a \leq -2\ atau\ a \geq -1$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Geometri] $Fx = bx^3 - 31 + ax^2 - 3x$ $F'x = 3bx^2 - 61 + ax - 3$ $F''x = 6bx - 61 + a$ $F''x$ habis dibagi oleh $x - 1$ $F''1 = 0$ $ - 61 + a = 0$ $6b = 61 + a$ $b = 1 + a$ . . . . * $F'x = 3bx^2 - 61 + ax - 3$ $F'x = 0$ $31 + ax^2 - 61 + ax - 3 = 0$ $1 + ax^2 - 21 + ax - 1 = 0$ Supaya $x$ real, sehingga ada nilai ekstrem relatif nilai ekstrem lokal, maka $D \geq 0$. $-21 + a^2 - 41 + a.-1 \geq 0$ $4a^2 + 2a + 1 + 4 + 4a \geq 0$ $4a^2 + 8a + 4 + + 4 + 4a \geq 0$ $4a^2 + 12a + 8 \geq 0$ $a^2 + 3a + 2 \geq 0$ $a + 2a + 1 \geq 0$ $a \leq -2\ atau\ a \geq -1$ jawab E. 44. SIMAK UI Mtk IPA 2018Misalkan $f1 = 2,\ f'1 = -1,\ g1 = 0,\ dan\ g'1 = 1$. Jika $Fx = fxcosgx$, maka $F'1 = \cdots$ $A.\ 2$ $B.\ 1$ $C.\ 0$ $D.\ -1$ $E.\ -2$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] $Fx = fxcosgx$ $F'x = f'x.cosgx + fx.-singx.g'x$ $F'1 = f'1.cosg1 + f1.-sing1.g'1$ $= + 2.-sin0.1$ $= + $= -1$ jawab D. 45. SIMAK UI Mtk IPA 2012Diberikan $fx = sin^2x$. Jika $f'x$ menyatakan turunan pertama dari $fx$, maka $\displaystyle \lim_{h \to \infty}\ h\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right = \cdots$ $A.\ sin2x$ $B.\ -cos2x$ $C.\ 2cos2x$ $D.\ 2sinx$ $E.\ -2cosx$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar dan Geometri] $fx = sin^2x$ $f'x = $= sin2x$ $\displaystyle \lim_{h \to \infty}\ h\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right$ $= \displaystyle \lim_{\dfrac 1h \to 0}\ \dfrac{\leftf'x + \dfrac 1h - f'x\right}{\dfrac 1h}$ $= f''x$ $= 2cos2x$ jawab C. 46. SIMAK UI Mtk IPA 2010 Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang berbentuk separuh tabung sesuai gambar. Bagian atas terbuka dan kapasitasnya $125\pi\ liter$. Agar bahan pembuatnya sehemat mungkin, nilai $h = \cdots$ meter. $A.\ 1$ $B.\ 5$ $C.\ 10$ $D.\ 50$ $E.\ 100$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Volume $V = \dfrac12\pi r^2h$ $125\pi = \dfrac12\pi r^2h$ $ = \pi r^2h$ $r^2 = \dfrac{250}{h}$ $r = \sqrt{\dfrac{250}{h}}$ Luas Permukaan $L = \pi r^2 + \pi rh $ $= \pi \dfrac{250}{h} + \pi \sqrt{\dfrac{250}{h}}.h$ $= \pi \dfrac{250}{h} + \pi \sqrt{250h}$ $L' = 0$ $-\pi \dfrac{250}{h^2} + \pi \dfrac{\sqrt{250}}{2\sqrt{h}} = 0$ $\pi \dfrac{250}{h^2} = \pi \dfrac{\sqrt{250}}{2\sqrt{h}}$ $ = h^2.\sqrt{250}$ $\sqrt{250}.2 = h^{3/2}$ $ = h^3$ $10^3 = h^3$ $h = 10$ jawab C. 47. UN Mtk IPA 2010Garis singgung kurva $y = x^2 + 2^2$ yang melalui titik $1,\ 9$ memotong sumbu Y di titik . . . . $A.\ 0,\ 8$ $B.\ 0,\ 4$ $C.\ 0,\ -3$ $D.\ 0,\ -12$ $E.\ 0,\ -21$ [Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar] Titik $1,\ 9$ terletak pada kurva, sehingga titik singgung pada kurva adalah $1,\ 9$. $m = y'$ $= 2.x^2 + 2.2x$ $= 4xx^2 + 2$ $= + 2$ $= $= 12$ Persamaan garis singgung $y - y_1 = mx - x_1$ $y - 9 = 12x - 1$ $y - 9 = 12x - 12$ $y = 12x - 3$ Titik potong sumbu $y β x = 0$ $y = - 3$ $y = -3$ $Titik\ potong\ sumbu\ y = 0,\ -3$ jawab C. Sekian Pembahasan soal UNBK dan SBMPTN Turunan Fungsi Aljabar, semoga bermanfaat. Selamat Belajar ! Disusun oleh Joslin Sibarani Alumni Teknik Sipil ITBBAGIKAN ARTIKEL
Kumpulan Soal Un Materi Turunan. F x cos 2x identitas trigonometri Jadi turunan pertama dari f x sin x. Demikianlah pembahasan mengenai Turunan Trigonometri Pengertian Rumus dan 11 Contoh Soal semoga dengan adanya ulasan tersebut dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal untuk materi turunan. Contoh soal dan pembahasan tentang penerapan turunan dalam kehidupan sehari hari. Soal Turunan Fungsi Aljabar From Contoh soal cerita dan penyelesaiannya pembagian sd kls 4 Contoh soal dan pembahasan materi polinomial teorema faktor Contoh soal biologi kls ximia Contoh soal dan jawaban seni budaya kls 8 Jika y cos x maka y -sin x. 1 UN Matematika Tahun 2008. Soal turunan fungsi un 2008 diketahui. Cos x adalah f x cos 2x. Soal Un Turunan TrigonometriKumpulan Soal Turunan Fungsi Trigonometri Category. Contoh soal dan pembahasan tentang turunan dan persamaan garis. Pembahasan soal soal ujian nasional sma ipa bidang studi matematika dengan materi pembahasan turunan fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan Fungsi Turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Soal Un Turunan TrigonometriKumpulan Soal Turunan Fungsi Trigonometri Category. 2 m 1 m 2 m. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah. 1142020 Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar DIFERENSIAL Materi Matematika SMA. Contoh soal dan pembahasan tentang penerapan turunan dalam kehidupan sehari hari. Source Soal turunan fungsi un 2008 diketahui. F x cos x cos x sin x -sin x f x cos 2 x sin 2 x. Pembahasan Soal UN SMA Materi Grafik Fungsi Kuadrat Soal 1 Soal UN SMA Tapel 2017-2018 Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar. Materi SKL Kisi-kisi Ujian. Pembahasan soal soal ujian nasional sma ipa bidang studi matematika dengan materi pembahasan turunan fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Source Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal untuk materi turunan. Kumpulan Soal Turunan Fungsi Aljabar. 12x 2 6x 2. 1512017 Rangkuman Materi Turunan Kelas XI11 Turunan Pertama. A f x 3x 4 2x 2 5x b f x 2x 3 7x. Source Semoga bermanfaat untuk dijadikan bahan belajar. 12x 2 6x 2. A f x 3x 4 2x 2 5x b f x 2x 3 7x. Contoh soal dan pembahasan tentang turunan dan persamaan garis. Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah Ebtanas maupun Soal UN. Source A f x 3x 4 2x 2 5x b f x 2x 3 7x. Materi dasar dan soal-soal ini bisa dijadikan sebagai bahan referensi belajar dalam menghadapi tesujianulangan penilaian harian UHPH. F x. Nyatakan rumus fungsinya dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan sifat-sifat eksponen. Diketahui f x 4x 3 3x 2 2x 1. Source Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal untuk materi turunan. F x cos x cos x sin x -sin x f x cos 2 x sin 2 x. Turunan Fungsi bagian 3 memuat kumpulan soal un dengan materi turunan untuk level kognitif penalaran. Nyatakan rumus fungsinya dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan sifat-sifat eksponen. Learn Mathematics Indonesia Matemantika Belajar Matematika Online Instagram Kumpulan Soal Pembahasan Sma Kaidah Pencacahan Kelas 12 In 2020 Photo. Source Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah. Pembahasan rumus turunan fungsi aljabar bentuk ax n. Soal dan pembahasan fungsi turunan ini diambil dari berbagai sumber mulai dari soal un matematika. Contoh soal dan pembahasan tentang penerapan turunan dalam kehidupan sehari hari. Learn Mathematics Indonesia Matemantika Belajar Matematika Online Instagram Kumpulan Soal Pembahasan Sma Kaidah Pencacahan Kelas 12 In 2020 Photo. Source Contoh soal dan pembahasan tentang turunan dan persamaan garis. Materi SKL Kisi-kisi Ujian. Pembahasan rumus turunan fungsi aljabar bentuk ax n. SOAL FUNGSI TURUNAN MATEMATIKA DAN JAWABAN. F x cos 2x identitas trigonometri Jadi turunan pertama dari f x sin x. Source Learn Mathematics Indonesia Matemantika Belajar Matematika Online Instagram Kumpulan Soal Pembahasan Sma Kaidah Pencacahan Kelas 12 In 2020 Photo. 21 25 tentang aplikasi turunan gradien aplikasi turunan nilai maksimum integral substitusi integral tentu serta aturan sinus dan kosinus persamaan garis singgung volume maksimum perjalanan kapal jurusan 3 angka. Jika fx x n maka f x nx n-1 dengan n R Jika fx ax n maka f x anx n-1 dengan a konstan dan n R Rumus turunan. Klik pada kumpulan soal turunan untuk melihat jawaban dan pembahasan. SOAL FUNGSI TURUNAN MATEMATIKA DAN JAWABAN. Source Manfaatkan sebagai latihan bila perlu kerjakan sendiri terlebih dahulu dan bandingkan jawaban Anda dengan jawaban yang kami sediakan. Jika fx x n maka f x nx n-1 dengan n R Jika fx ax n maka f x anx n-1 dengan a konstan dan n R Rumus turunan. Turunan Fungsi bagian 3 memuat kumpulan soal un dengan materi turunan untuk level kognitif penalaran. Menyatakan dalam bentuk pangkat. Jika u dan v adalah fungsi dalam x dan c adalah konstanta maka berlaku. Source Turunan pertama dari suatu fungsi fx adalah. Halaman ini menampilkan daftar soal yang akan dibahas. Agar dapat menyelesaikan soal-soal turunan fungsi sobat idschool perlu memahami dasar turunan. Menyatakan dalam bentuk pangkat. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah. Source Diketahui f x 4x 3 3x 2 2x 1. Soal Fungsi Turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Selain itu sobat idschool juga perlu memahami operasi dasar aljabar pemfaktoran dan materi terkait aljabar lainnya. 12x 2 6x 2. Turunan Fungsi barian 1 memuat kumpulan soal un dengan materi turunan untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Source Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah Ebtanas maupun Soal UN. Jika fx x n maka f x nx n-1 dengan n R Jika fx ax n maka f x anx n-1 dengan a konstan dan n R Rumus turunan. Soal Fungsi Turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Jika f x a x p m x n dengan p. 2 m 1 m 2 m. Source Selain itu sobat idschool juga perlu memahami operasi dasar aljabar pemfaktoran dan materi terkait aljabar lainnya. Contoh soal dan pembahasan turunan. 2 m 1 m 2 m. Soal Aplikasi Turunan berikut ini berformat pdf pastikan pada smartphone atau PC teman-teman sudah ter-install aplikasi pdf reader seperti foxit adobe reader dan sebagainya. 12x 3 6x 2 2x 1. Source Kemampuan yang perlu dimiliki agar dapat menyelesaikan soal-soal turunan fungsi adalah pengetahuan dasar tentang materi turunan. 1 UN Matematika Tahun 2008. F x. Pembahasan soal soal ujian nasional sma ipa bidang studi matematika dengan materi pembahasan turunan fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. 2 m 1 m 2 m. Source Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah. Untuk memudahkan perhitungan ini dibuatlah sifat sifat turunan. Pembahasan soal soal ujian nasional sma ipa bidang studi matematika dengan materi pembahasan turunan fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Kemampuan yang perlu dimiliki agar dapat menyelesaikan soal-soal turunan fungsi adalah pengetahuan dasar tentang materi turunan. 1512017 Rangkuman Materi Turunan Kelas XI11 Turunan Pertama. Source Soal Aplikasi Turunan berikut ini berformat pdf pastikan pada smartphone atau PC teman-teman sudah ter-install aplikasi pdf reader seperti foxit adobe reader dan sebagainya. Learn Mathematics Indonesia Matemantika Belajar Matematika Online Instagram Kumpulan Soal Pembahasan Sma Kaidah Pencacahan Kelas 12 In 2020 Photo. 18102020 B f x 2x 3 7x f x 6x 2 7. Nyatakan rumus fungsinya dalam bentuk yang lebih sederhana dengan menggunakan sifat-sifat eksponen. Manfaatkan sebagai latihan bila perlu kerjakan sendiri terlebih dahulu dan bandingkan jawaban Anda dengan jawaban yang kami sediakan. Source Contoh soal pembahasan turunan kelas xi 11. Pembahasan soal soal ujian nasional sma ipa bidang studi matematika dengan materi pembahasan turunan fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. F x cos x cos x sin x -sin x f x cos 2 x sin 2 x. Klik pada kumpulan soal turunan untuk melihat jawaban dan pembahasan. Agar dapat menyelesaikan soal-soal turunan fungsi sobat idschool perlu memahami dasar turunan. Source Soal turunan matematika fungsi invers. Soal turunan matematika fungsi invers. Artikel ini berisi pembahasan soal terkait materi turunan. 1142020 Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar DIFERENSIAL Materi Matematika SMA. Materi Besaran satuan dan dimensi ini sangat bermanfaat untuk teman-teman yang masih bingung tentang materi fisika bab besaran satuan dan dimensi. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site value, please support us by sharing this posts to your favorite social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also save this blog page with the title kumpulan soal un materi turunan by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether itβs a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website.
soal un turunan dan pembahasan
