Bentukakar yaitu bentuk lain untuk menyatakan suatu bilangan yang berpangkat. Bentuk akar termasuk kedalam bilangan irasional yang mana bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar adalah bilangan yang terdapat dalam tanda √ yang disebut sebagai tanda akar. Beberapa Marikita simak sifat dan contoh soal bilangan dengan Pangkat Positif sebagai berikut: a m × a n = a m+n . Contoh soal: 3 2 × 3 3 = 3 2 + 3 = 3 5 a m: a n = a m-n. Contoh soal: (a m) n = a mxn. Baca Juga Bentuk akar adalah penyebutan lain suatu bilangan berpangkat. Bentuk akar merupakan akar dari bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rangkumanmateri bilangan berpangkat dan bentuk akar kelas 9 smp. Soal pangkat dan akar ini terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda. Selamat datang di blog artikel & materi. Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat. Pembelajaran matematika bisa dilaksanakan secara daring. BilanganBerpangkat dan Bentuk Akar . Siswa dapat merasionalkan bentuk akar. Terima Kasih anda telah membaca Kisi-Kisi Soal UAS Matematika Kelas 9 Kurikulum 2013 Jika anda Ingin mendapatkan kiriman info dari GRATIS langsung ke Email anda. Silahkan tulis Email anda di form berikut ini dan jangan lupa cek kotak masuk Pilihanganda jumlah soal. Soal pangkat dan akar ini terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda. Latihan soal bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk kelas 9 yang mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional soal dan pembahasan uh 1 unsur unsur lingkaran beikut soal dan pembahasan ulangan harian lingkaran materi unsur unsur lingkaran bentuk Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. Halo adik-adik, berikut ini kakak admin bagikan contoh Soal Pangkat dan Akar, Soal Matematika Kelas 9 SMP lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan. Soal Pangkat dan Akar ini terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda. Adik-adik bisa mendownload soal ini untuk latihan di rumah. Soal Pangkat dan Akar Kelas 9 Semoga contoh Soal Pangkat dan Akar lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan ini, bermanfaat untuk adik-adik khususnya yang sudah kelas 9 Sekolah Menengah Pertama SMP/ SLTP/MTs dan bisa dijadikan referensi belajar. Meskipun sudah tersedia kunci jawaban dan pembahasan, ada baiknya kalian mengerjakan soal-soal ini secara mandiri kemudian cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban yang sudah tersedia. Ok, selamat mengerjakan .... I. Berilah tanda silang x pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Hasil dari 64$-\frac{1}{3}$ adalah.... a. $\frac{1}{8}$ b. $\frac{1}{4}$ c. 8 d. 4 2. Bentuk sederhana dari $\sqrt{300}$ adalah.... a. 10$\sqrt{3}$ b. 20$\sqrt{3}$ c. 30$\sqrt{3}$ d. 40$\sqrt{3}$ 3. 2-2 + 3-3 + 1-4 = .... a. 1$\frac{6}{54}$ b. 1$\frac{6}{108}$ c. 1$\frac{31}{54}$ d. 1$\frac{31}{108}$ 4. Hasil dari $\frac{1}{3}$3 x 243 ∶ $ \frac{1 }{9^2}$ =.... a. 36 b. 35 c. 34 d. 33 5. Hasil dari 9x-2 y3 z-4 2 adalah.... a. $\frac{81x^{4}y^{6}}{z^{8}}$ b. $\frac{9x^{4}y^{6}}{z^{8}}$ c. $\frac{81y^{6}}{x^{4} z^{8}}$ d. $\frac{9y^{6}}{x^{4} z^{8}}$ 6. Nilai dari 32$\frac{1}{5}$ adalah.... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 7. Susunan bilangan $\sqrt[3]{125}$, $\sqrt[5]{243}$, $\sqrt[4]{16}$ dari kecil ke besar adalah.... a. $\sqrt[3]{125}$ , $\sqrt[5]{243}$ , $\sqrt[4]{16}$ b. $\sqrt[3]{125}$ , $\sqrt[4]{16}$ , $\sqrt[5]{243}$ c. $\sqrt[4]{16}$ , $\sqrt[5]{243}$ , $\sqrt[3]{125}$ d. $\sqrt[4]{16}$ , $\sqrt[3]{125}$ , $\sqrt[5]{243}$ 8. Bentuk baku dari adalah.... a. 2,308 x 108 b. 2,308 x 107 c. 2,38 x 108 d. 2,38 x 107 9. Bentuk sederhana dari $\frac{a^{-5} b^{-1} c^{-4} }{abc^{-6}}$ adalah.... a.. ab2c5 b. a2b5c2 c. ab5c2 d. a2b2c5 10. Hasil dari $\sqrt{175}$ + 4$\sqrt{7}$ - $\sqrt{63}$ adalah.... a. 6$\sqrt{7}$ b. 5$\sqrt{7}$ c. 4$\sqrt{7}$ d. 3$\sqrt{7}$ 11. Bentuk sederhana dari $\frac{2 + \sqrt{8}}{ \sqrt{6}}$ adalah.... a. $\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$ + $\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$ b. $\frac{1}{3}$$\sqrt{1}$ + $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ c. $\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$ + $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ d. $\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$ + $\frac{2}{3}$$\sqrt{1}$ 12. Jika 39-3x = 27, maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 13. Jika 3-x+2 = $\frac{1}{81}$, maka nilai x yang memenuhi adalah.... a. -2 b. -6 c. 2 d. 6 14. Diketahui a = 2$\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$ dan b = 3$\sqrt{5}$ - $\sqrt{3}$. Nilai ab= .... a. 5$\sqrt{15}$ + 9 b. 5$\sqrt{15}$ + 21 c. 5$\sqrt{15}$ - 9 d. 5$\sqrt{15}$ - 21 15. Bentuk sederhana $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}- \sqrt{5}}$ adalah.... a. $\frac{1}{3}$ $\sqrt{6}$ +$\sqrt{15}$ b. $\frac{1}{3}$ $\sqrt{6}$ -$\sqrt{15}$ c. -$\frac{1}{3}$ $\sqrt{6}$ +$\sqrt{15}$ d. -$\frac{1}{3}$ $\sqrt{6}$ -$\sqrt{15}$ 16. Diketahui p x 3$\sqrt{2}$ - $\sqrt{6}$ = 12. Nilai p yang memenuhi adalah.... a. 3$\sqrt{6}$ + $\sqrt{2}$ b. 3$\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$ c. 3$\sqrt{2}$ + $\sqrt{6}$ d. 3$\sqrt{2}$ - $\sqrt{6}$ 17. Tentukan luas sebuah persegi jika diketahui panjang sisinya 3$\sqrt{6}$ - 2 cm. a. 58 + 12$\sqrt{6}$ b. 58 - 12$\sqrt{6}$ c. 58 + 6$\sqrt{6}$ d. 58 - 12$\sqrt{6}$ 18. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 3$\sqrt{5}$cm dan2$\sqrt{5}$cm. Luas belah ketupat tersebut adalah.... a. 12 cm2 b. 13 cm2 c. 14 cm2 d. 15 cm2 19. Panjang rusuk suatu kubus 3+4$\sqrt{2}$ cm, volume kubus tersebut adalah....cm3. a. 315 + 236$\sqrt{2}$ b. 236 + 315$\sqrt{2}$ c. 315 - 236$\sqrt{2}$ d. 236 - 315$\sqrt{2}$ 20. Panjang AC adalah... a. 4-$\sqrt{2}$ b. 3+$\sqrt{2}$ c. $\sqrt{15 - 6\sqrt{2}}$ d. $\sqrt{15 + 6\sqrt{2}}$ Berikut ini file Soal Pangkat dan Akar, Soal Matematika SMP Kelas 9 lengkap kunci jawaban dan pembahasan yang bisa adik-adik download. Soal Pangkat dan Akar Kelas 9 SMP plus Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 Terbaru ⇩ Kunci Jawaban dan Pembahasan Pembahasan Soal Nomor 1Hasil dari 64$-\frac{1}{3}$ adalah....Jawaban b. $\frac{1}{4}$ Pembahasan Soal Nomor 2Bentuk sederhana dari $\sqrt{300}$ adalah.... $\sqrt{300}$ = $\sqrt{100}$.3 = 10$\sqrt{3}$ Jawaban a. 10$\sqrt{3}$ Pembahasan Soal Nomor 32-2 + 3-3 + 1-4 = .... Jawaban d. 1$\frac{31}{108}$ Pembahasan Soal Nomor 4Hasil dari $\frac{1}{3}$3 x 243 ∶ $ \frac{1 }{9^2}$ =.... Jawaban a. 36 Pembahasan Soal Nomor 5 Hasil dari 9x-2 y3 z-4 2 adalah.... Jawaban c. $\frac{81y^{6}}{x^{4} z^{8}}$ Pembahasan Soal Nomor 6Nilai dari 32$\frac{1}{5}$ adalah.... Jawaban d. 2 Pembahasan Soal Nomor 7Susunan bilangan $\sqrt[3]{125}$, $\sqrt[5]{243}$, $\sqrt[4]{16}$ dari kecil ke besar adalah....$\sqrt[3]{125}$ = 5$\sqrt[5]{243}$ = 3$\sqrt[4]{16}$ = 2 Jadi susunan bilangan dari terkecil adalah $\sqrt[4]{16}$ = 2, $\sqrt[5]{243}$, $\sqrt[3]{125}$ Jawaban c. $\sqrt[4]{16}$ , $\sqrt[5]{243}$ , $\sqrt[3]{125}$ Pembahasan Soal Nomor 8Bentuk baku dari adalah.... = 2,308 x 107 Jawaban b. 2,308 x 107 Pembahasan Soal Nomor 9 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 10 √175+4√7-√63 = √ + 4√7 -√ = 5√7 + 4√7 - 3√7 = 6√7 Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 11 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 12 39-3x = 2739-3x = 33 9 - 3x = 3 -3x = -6 x = -6/-3 x = 2 Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 13 3-x+2 = 1/81 3-x+2 = 1/34 3-x+2 = 3-4 -x + 2 = -4 -x = -6 x = 6 Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 14 Ab = .... 2√3+ √53√5- √3 = 6√ + = 6√15-6 + 15-√15 = 5√15 + 9 Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 15 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 16 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 17 Luas persegi = s x s = 3√6-2 x 3√6-2 = 54 - 6√6- 6√6 + 4 = 58 - 12√6 Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 18 Luas belah ketupat = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 3√5 x 2√5 = 1/2 x = 1/2 x 30 = 15 cm2 Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 19 Volume kubus = s x s x s = 3+4√2 x 3+4√2 x 3+4√2 = {3+4√2 x 3+4√2} x 3+4√2 = {9 + 12√2 + 12√2 + 32} x 3+4√2 = {41 + 24√2} x 3+4√2 = 123 + 164√2 + 72√2 + 192 = 315 + 236√2 Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 20 Jawaban cPembahasan Soal Pangkat dan Akar Kelas 9 SMP ⇩ Itulah Contoh Soal Pangkat dan Akar Kelas 9 SMP plus Kunci Jawaban yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat. Hallo Gangs… pada kesempatan kali ini, saya akan berbagi 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Jenis soalnya yaitu pilihan ganda disertai dengan jawaban dan cara penyelesaiannya. Tanpa basa basi berikut ini 30 contoh soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. NOMOR 1 Hasil dari \125^{-1/3}\ adalah… c. 5 jawaban b CARA \125^{1/3}\ = \1/[125^{1/3}]\ = 1/ \^3√125\= 1/5 NOMOR 2 Hasil dari 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸/11² adalah… jawaband CARA 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸/11² = 3⁴1+3+3²+3³+3⁴/11² = 3⁴1+3+9+27+81/121 = 3⁴121/121 = 3⁴=81 NOMOR 3 Bentuk sederhana dari [5²³ 5⁻⁷]/5⁴ adalah… jawabanc CARA [5²³ 5⁻⁷]/5⁴ = 5⁶5⁻⁷/5⁴ = 5⁶⁻⁷/5⁴ = 5⁻¹/5⁴ = 5⁻¹⁻⁴ = 5⁻⁵ = 1/5⁵ NOMOR 4 Hasil dari [3a⁻² b/c⁴]³ adalah… jawabanc CARA [3a⁻² b/c⁴]³ =3³a⁻²³b³/c⁴³ = 3³a⁻⁶b³/c¹² =27a⁻⁶b³c⁻¹² NOMOR 5 Bentuk dari [2⁴ x 8⁻²/4⁻⁴] dapat disederhanakan menjadi… jawabana CARA [2⁴ x 8⁻²/4⁻⁴] = 2⁴ x 2³⁻²/2²⁻⁴ = 2⁴ x 2⁻⁶/2⁻⁸ = 2⁴⁻⁶/2⁻⁸ = 2⁻²/2⁻⁸ = 2⁻²⁺⁸ = 2⁶ NOMOR 6 Hasil dari 2/5³ x 3/2⁴ x 3/5⁻⁵ adalah… jawabanc CARA 2/5³ x 3/2⁴ x 3/5⁻⁵ = 2³/5³ x 3⁴/2⁴ x 3⁻⁵/5⁻⁵ = 2³ 2⁻⁴ 3⁴ 3⁻⁵/5³ 5⁻⁵ = 2³⁻⁴ 3⁴⁻⁵/5³⁻⁵ = 2⁻¹ 3⁻¹/5⁻² = 5²/ = 25/6 NOMOR 7 Bentuk sederhana dari [x⁻³y⁻²/xy⁻⁶] adalah… jawabana CARA [x⁻³y⁻²/xy⁻⁶] = x⁻³y⁻²/x⁻⁶y⁻⁶ = x⁻³x⁶y⁻²y⁶ =x⁻³⁺⁶y⁻²⁺⁶ = x³y⁴ NOMOR 8 Hasil dari -2p²q³rx4p⁻²qr²² adalah… jawaband CARA -2p²q³rx4p⁻²qr²² = [-12p²q³r] x2²²p⁻²²q²r²² = [-1 2¹ p²q³r] x 2⁴p⁻⁴q²r⁴ = -1 2⁵ p²⁻⁴q³⁺²r¹⁺⁴ = -1 32 p⁻²q⁵r⁵ = -32 p⁻²q⁵r⁵ NOMOR 9 Hasil dari m5⁻²/15=5³/3. Nilai m adalah… jawabana CARA m5⁻²/15=5³/3 5⁻²m/15 = 5³/3 35⁻²m = 155³ 3m = 155³/5⁻² 3m = 15 5³⁺² 3m = 155⁵ m = 15/35⁵ m=55⁵ m=5⁶ NOMOR 10 Bentuk baku dari adalah… x 10⁸ x 10⁹ x 10⁸ x 10⁹ jawabanc NOMOR 11 Jika 2³˟⁺⁵ = 1/16, nilai x yang memenuhi adalah… jawaban c CARA 2³˟⁺⁵ = 1/16 2³˟⁺⁵ = 1/2⁴ 2³˟⁺⁵ = 2⁻⁴ 3x+5 = -4 3x=-4-5 3x=-9 x=-3 NOMOR 12 Jika ⅕²ⁿ⁺¹ = 125, nilai x yang memenuhi adalah… Jawabanc CARA ⅕²ⁿ⁺¹ = 125 ⅕²ⁿ⁺¹ = 5³ 5⁻¹²ⁿ⁺¹=5³ 5⁻²ⁿ⁻¹ = 5³ -2n-1=3 -2n=4 n= -2 NOMOR 13 Bentuk baku dari 0,0000351 adalah… x 10⁻⁵ x 10⁵ x 10⁻⁴ x 10⁴ jawabana NOMOR 14 Nilai x yang memenuhi 9³˟⁻¹ = 243˟⁺¹ adalah… jawaband CARA 9³˟⁻¹ = 243˟⁺¹ 3²³˟⁻¹ = 3⁵˟⁺¹ 3⁶˟⁻² = 3⁵˟⁺⁵ 6x-2=5x+5 x=7 NOMOR 15 Sebuah trapesium memiliki luas 54p². Jika panjang sisi sejajar 10p dan 8p, tinggi trapezium tersebut adalah… jawabanc CARA Luas trapesium = [10p+8p x t/2] 54p² = 18p x t/2 108p² = 18p x t t = 108p²/18p = 6p NOMOR 16 Sebuah balok memiliki panjang 15a cm, lebar 12a cm dan tinggi 9a cm. Luas permukaan balok tersebut ….cm² jawabanc CARA Luas = 2 pl + pt + lt = 2 15a12a + 15a9a + 12a9a = 2180a + 135a + 108a = 2423a = 846a NOMOR 17 Bentuk sederhana dari √80 adalah… jawabanc CARA √80 = √4 x √20 = √4 x √4 x √5 = 2x2x√5 = 4√5 NOMOR 18 Hasil dari √175 + 4√7 – √63 adalah… jawabanb CARA √175 + 4√7 – √63 =√25√7 + 4√7 – √9√7 = 5√7 + 4√7 – 3√7 = 5+4-3√7 = 6√7 NOMOR 19 Hasil dari √15 x √12 adalah… jawabanb CARA √15 x √12 = √5 x √3 x √4 x √3 = √5 x √4 x √3 x √3 = √5 x 2 x 3 = 6√5 NOMOR 20 Hasil dari √6 3√8 + √32 adalah… jawaband CARA √6 3√8 + √32 = √6 3√4√2 + √16√2 = √6 6√2 + 4√2 = √6 10√2 = 10√12 = 10 √4 √3 = 20√3 NOMOR 21 Diketahui p=√3 + √5 dan q=5√3 – 2√3. Nilai pq adalah… jawabanc CARA pq = √3 + √55√3 – 2√3 = 5√3√3 – 2√3√3 + 5√5√3 – 2√5√3 = 15 – 6 + 5√15 – 2√15 = 9 + 5-2 √15 = 9 + 3√15 NOMOR 22 Hasil dari √5 – √2√2 + √5² adalah… + 3√5 b. 3√5 – 3√2 c. 3√2 – 3√5 d. -3√5 – 3√2 jawabana CARA √2 + √5² =√2 + √5√2 + √5 =√2√2 +√2√5 + √2√5 +√5√5 = 2 + √10 + √10 + 5 = 7 + 2√10 √5 – √2√2 + √5² = √5 – √2 7 + 2√10 =7√5 + 2√5√10 – 7√2 – 2√2√10 = 7√5 + 2√50 – 7√2 – 2√20 = 7√5 + 2√25√2 – 7√2 – 2√4√5 = 7√5 + 10√2 – 7√2 – 4√5 = 7-4 √5 + 10-7 √2 = 3√5 + 3√2 NOMOR 23 Bentuk sederhana dari [2+√8/√6] adalah… + 2√3 + √3 + √3 + √3 jawaban a CARA [2+√8/√6] = [2+√8/√6] x [√6/√6] = √6 2+√8 /6 = 2√6 +√48 / 6 = 2√6+√16√3/6 =2√6 + 4√3/6 = √6 + 2√3/3 = ⅓√6 + 2√3 NOMOR 24 Diketahui m x 2√3 – √7=10. Nilai m yang memenuhi adalah… + 2√7 – 2√7 – 4√7 + 4√7 jawabana CARA m x 2√3 – √7=10 m = 10/2√3 – √7 m=10/2√3 – √7 = 10/2√3 – √7 x 2√3 + √7/ 2√3 + √7 = 102√3 + √7/12-7 = 20√3 + 10√7/5 = 4√3 + 2√7 NOMOR 25 Bentuk sederhana dari √2/√7 – √5 adalah… a. ½√14 + √10 b. ½√14 – √10 ½√14 – √10 ½√14 + √10 jawabana CARA √2/√7 – √5 = √2/√7 – √5 x √7 + √5/ √7 + √5 = √2√7 + √5/7-5 = √14 + √10/2 = ½ √14 + √10 NOMOR 26 Bentuk sederhana dari 6√10/√5 + √2 adalah… – 2√5 b. 10√2 – 4√5 + 2√5 + 4√5 jawabanb CARA 6√10/√5 + √2 = 6√10/√5 + √2 x √5 – √2/ √5 – √2 = 6√10 √5 – √2/ 5 – 2 = 6√50 – 6√20 / 3 = 2√25√2 – 2√4√5 = 10√2 – 4√5 NOMOR 27 Jika a=√3/3-√3 dan b=3-√3/6, maka nilai a/b adalah… jawabana CARA a/b = √3/3-√3/3-√3/6 = √3/3-√3 x 6/3-√3 = 6√3 / 9-6√3+3 = 6√3 / 12-6√3 = 6√3 / 12-6√3 x 12+6√3/12+6√3 = 6√3 12+6√3/144-108 = 72√3 + 108 / 36 = 2√3 + 3 NOMOR 28 Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang [15√7 /√3] dan lebar 36/√21. Luas persegi panjang tersebut …cm² jawabana CARA 15√7 /√3 = 15√7 /√3 x √3/√3 = 15√21 / 3 = 5√21 Luas persegi panjang = panjang x lebar = 15√7 /√3 x 36/√21 = 5√21 x 36/√21 = 5 x 36√21 / √21 = 5 x 36 = 180 NOMOR 29 Sebuah kubus memiliki panjang rusuk [1/2-√2] cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah… jawabanc CARA Panjang rusuk s = 1/2-√2 Luas permukaan kubus = 6s² = 6 [1/2-√2] ² = 6 1/2-√2 1/2-√2 = 6 1/4-2√2-2√2+2 = 61/6-4√2 = [6/6-4√2] x [6+4√2/6+4√2] = [66+4√2]/36-32 = [66+4√2]/4 = 36 + 24√2/4 = 9 + 6√2 NOMOR 30 Sebuah trapesium siku-siku mempunyai tinggi 4√3 cm. Jika panjang sisi sejajarnya 7√3 cm dan 10√3 cm, keliling trapesium tersebut adalah… cm jawabanb CARA Misalkan sebuah trapesium PQRS seperti berikut GAMBAR Pada soal, 5√3 tidak diketahui. Berikut cara mendapatkannya RS² = XR² + XS² = 3√3² + 4√3² = 27 + 48 = 75 RS = √75 = 5√3 Kelling trapesim = 10√3 + 5√3 + 7√3 + 4√3 = 10+5+7+4√3 = 26√3 Baca Juga Rumus Matematika SMP Kelas 9 Semester 2 Lengkap Gengs Bisa download 30 Contoh Soal pilihan Ganda Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar dalam bentuk Doc Download Demikianlah 30 soal bilangan berpangkat dan bentuk akar. Semoga Bermanfaat Hey sahabat ketemu lagi nih kita dengan pembahasan ilmu-ilmu yang bermanfaat. Kali ini akan membahas tentang materi bilangan berpangkat dan bentuk akar. Yuk kita simak! Sahabat,, matematika adalah salah satu ilmu yang diam-diam memiliki manfaat atau kegunaan yang sangat penting terutama bagi para ilmuan-ilmuan. Mungkin diantara kalian sudah pernah belajar mengenai bilangan berpangkat maupun materi bentuk akar atau mungkin juga ada yang belum pernah sama sekali. Tetapi jika kalian minimal sekarang sudah duduk di bangku SMP pasti sudah pernah mempelajari materi bilangan berpangkat dan bentuk akar tersebut. Namun, pernah berfikir tidak, sebenarnya untuk apa sih kita mempelajari materi-materi semisal yang akan kita perlajari ini? Untuk itu, yuk mari kita simak lebih lanjut materi kita kali ini dengan baik dan menyenangkan… Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. Contoh 3x3x3x3x3=… atau 7x7x7x7x=… Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti ini biasa disebut sebagai perkalian berulang. Bayangkan jika yang dikalikan angkanya sangat banyak, maka kita pun juga akan sangat ribet dalam menulisnya karena sangking banyaknya untuk satu kali bilangan perkalian tersebut. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi angka bilangan berpangkat. Contoh 3x3x3x3x3 ini dapat kita ringkas menggunakan bilangan berpangkat menjadi 35 8x8x8x8x8x8x8x8x8x8 dapat diringkas dengan bilangan berpangkat menjadi 810 Cara membacanya 35 Sepuluh pangkat 5 810 Delapan pangakt 10 Pangkat diatas berfungsi untuk menentukan jumlah faktor yang di ulang. Rumus bilangan berpangkat adalah “an=a×a×a×a…sebanyak n kali“. Jenis – Jenis Bilangan Berpangkat Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang paling sering dibahas, yaitu bilangan berpangkat positif +, bilangan berpangkat negatif - dan bilangan berpangkat nol 0. Bilangan Berpangkat Positif Bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen positif. Apa itu eksponen? eksponen ialah penyebutan lain dari pangkat. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, yang mana bilangan tersebut terdiri dari a, b, sebagai bilangan real dan m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Ada beberapa sifat-sifat bilangan berpangkat positif yaitu sebagai berikut am x an = am+n am an = am-n , untuk m>n dan b ≠ 0 amn = amn abm = am bm a/bm = am/bm , untuk b ≠ 0 Sekarang kita sempurnakan pengetahuan kita dengan langsung melihat kecontoh soal berikut 2. Bilangan Berpangkat Negatif Selanjutnya adalah pengertian bilangan berpangkat negatif yaitu bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen negatif -. Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat negatif yaitu Apabila a∈R, a ≠ 0, dan n ialah bilangan bulat negatif, jadi Gambar sifat Bilangan Berpangkat Negatif Contoh soal 1. Tentukan dan nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini jawab 2. Nyatakan dengan pangkat negatif bilangan berpangkat berikut ini 3. Bilangan berpangkat Nol 0 Sahabat selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangakt negatif diatas, ternyata dalam ilmu matematika juga ada bilangan berpangkat nol a0. Untuk itu yuk mari kita pelajari lebih dalam. Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat tersebut maka kita peroleh . Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol 0 ialah “Apabila a adalah bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka “ Untuk lebih jalas nya yuk kita simak soal-soal berikut Sederhanakan bilangan berpangkat tersebut ini Jawab Demikianlah pembahasan kita mengenai bilangan berpangkat, sekarang kita lanjutkan ke pembahasan yang ke dua yaitu Bentuk Akar, yuk tengok kebawah Pengertian Bentuk Akar Bentuk akar Adalah akar dari suatu bilangan-bilangan yang hasilnya bukan termasuk bilangan rasional bilangan yang mencakup bilangan cacah, bilangan prima, dan bilangan-bilangan lain yang termasuk atau bilangan irasional yaitu bilangan yang hasil baginya tidak pernah berhenti. Bentuk akar yaitu bentuk lain untuk menyatakan suatu bilangan yang berpangkat. Bentuk akar termasuk kedalam bilangan irasional yang mana bilangan irasional tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar adalah bilangan yang terdapat dalam tanda √ yang disebut sebagai tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional didalam bentuk akar yaitu √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukanlah bentuk akar karena √25 = 5 5 adalah bilangan rasional sama saja angka 25 bentuk akarnya adalah √5. Simbol akar “√” pertama kali dikenalkan oleh matematikawan asal Jerman yaitu Christoff Rudoff, di dalam bukunya yang berjudul Die Coss. Simbol tersebut dipilih karena mirip dengan huruf ” r ” yang diambil dari kata “radix”, yang merupakan bahasa latin untuk akar pangkat dua. Sebagaimana bilangan berpangkat yang memiliki beberapa sifat-sifat, Bentuk akar pun juga memiliki sifat-sifat, yaitu √a2 = a √a x b = √a x √b a ≥ 0 dan b ≥ 0 √a/b = √a/√b dan b ≥ 0 Atau bisa dilihat gambar dibawah Gambar Sifat-sifat Bentuk Akar Contoh Soal Bentuk Akar Demikianlah pembahasan kita mengenai Bilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar, semoga dapat memberikan manfaat ya sahabat…. Jangan Lupa share ya.. Baca Juga, Bilangan Bulat Positif Bilangan Berpangkat Pecahan September 1, 2014 at 736 PM delete wahh maaf saya gak ada kumpulan soal yang SMA..saya hanya fokus yang smp..tapi kalau kamu ada soalnya bolehlah kiranya dikirim keemail saya banditzs nanti saya akan bantu bahaskan Reply July 20, 2017 at 546 PM delete Untuk no 14.. masing masing pembilang dan penywbut dikalikan dengan akar 2 .. iatilahnya dirasionalkan aehingga penyebut menjadi bukan bentuk akar lgiNanti hasilnya 10 akar 2 terus bagi 2 sama dengan 5 akar 2 Reply July 20, 2017 at 1041 PM delete Terima kasih ^^ , maaf menyulitkan saya mau tanya lagi cara hitung soal ini bagaimana ya soalnya 27/63kuadrat Perintahnya disuruh cari perpangkatannyaLalu kata gurunya 63 kuadrat disuruh dicari akarnya dulu tetapi dapat akar 8 = 64 Jadi cara menyelesaikannya gimana ya TT Reply February 28, 2018 at 906 PM delete Setelah itu selesaikan dengan sifat bilangan berpangkat .. jika di kali maka pangkatnya di tambah ... jika di pangkat maka pangkatnya di kali Reply Assalamu'alaikum Wr. Wb. Selamat datang di blog Artikel & Materi . Senang sekali rasanya kali ini dapat kami bagikan materi Matematika kelas 9 Semester 2 Bab Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar beserta contoh soalnya. Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Positif, Negatif, dan Nol Pengertian Perpangkatan Perpangkatan merupakan perkalian berulang sebuah bilangan dengan bilangan itu sendiri. Contoh 2^2 dibaca dua pangkat dua yang sama artinya dengan 2 x 2 4^3 dibaca empat pangkat tiga yang sama artinya dengan 4 x 4 x 4 7^5 dibaca tujuh pangkat lima yang sama artinya dengan 7 x 7 x 7 x 7 x 7 Ket. ^ = pangkat Bilangan Berpangkat Positif Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/ eksponen positif. Contoh 3^2 = 3 x 3 = 9 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64 -2^2 = -2 x -2 = 4 -5^3 = -5 x -5 x -5 = -125 Bilangan kuadrat sempurna seperti 1, 4, 9, dan 16 dapat dinyatakan dalam bentuk geometri seperti di bawah ini Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan yang merupakan hasil kali dari suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Sebagai contoh di atas 16 adalah bilangan kuadrat sempurna karena 16 = 4 x 4 4. Notasi 4 x 4 dapat dituliskan dalam bentuk pangkat. Bentuk pangkat ini menjelaskan pada kita berapa suatu bilangan yang kita sebut sebagai basis atau bilangan pokok digunakan sebagai faktor. Bilangan yang digunakan sebagai pangkat disebut eksponen atau pangkat. Pernyataan 4 x 4 dituliskan sebagai 4^2. Pada notasi, 4 menyatakan bilangan pokok atau basis, dan 2 menyatakan pangkat atau eksponen. Contoh Tuliskan pernyataan berikut dalam bentuk eksponen a. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Bilangan pokoknya adalah 2 dan faktornya adalah 5. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5. b. m x m x m x m Bilangan pokoknya adalah m dan faktornya adalah 4. m x m x m x m = m^4. c. 7 Bilangan pokoknya adalah 7 dan faktornya adalah 1 7 = 7^1. d. Tuliskan 222 – 5 – 5 dalam bentuk eksponen. Dengan menggunakan sifat asosiatif kita kelompokkan faktor dengan bilangan pokok yang sama sebagai berikut 222-5-5 = [222][-5-5] = 2^3-5^2 Jarak antara bumi dan matahari adalah sekitar10^8 kilometer. Tuliskan bilangan ini sebagai pernyataan perkalian dan hitunglah hasilnya. 10^8 = = Jarak antara bumi dan matahari adalah sekitar 100 juta kilometer. Bilangan Berpangkat Negatif dan Nol Bilangan bulat berpangkat negative Tidak semua pangkat bernilai positif. Beberapa pangkat adalah bulat negatif. Perhatikan pola bilangan berikut untuk menemukan nilai 10^-1 dan 10^-2. Dengan memperluas pola yang ada, maka hasil yang dapat diperoleh adalah 10^-1 = 1/10 dan 10^-2 = 1/10^2 1/100 Pada pola tersebut, apabila kamu kalikan bilangan pokok, pangkatnya naik satu. Sebagai contoh 10^3 x 10 = 10^4. Sedangkan apabila kamu bagi dengan bilangan pokok, pangkatnya turun satu. Sebagai contoh, 10^-2 10 = 10^-3 Untuk setiap a є R dan a ≠ 0 berlaku -6-3 = -1/6^3 = -1/6 x -1/6 x -1/6 = -1/216 Tuliskan 10^-3 menggunakan pangkat positif. Kemudian tentukan nilainya. 10^-3 = 1/〖10〗^3 = 1/1000 = 0,001 Sederhanakan pernyataan xy-2 = x . y-2 = x. 1/ y^2 = x/y^2 Bakteri memiliki lebar 10-3 milimeter. Jarum pentul memiliki diameter 1 milimeter. Berapa banyak bakteri yang dapat mengisi diameter jarum tersebut. Untuk menentukan banyak bakteri, bagilah 1 dengan 10^-3 = 1/〖10^-3 = 10^3 = 1000 Jadi banyak bakteri yang dapat mengisi diameter jarum pentul adalah 1000 bakteri. Bilangan bulat berpangkat nol Untuk setiap a є R dan a ≠ 0, maka Bilangan a^0 = disebut bilangan berpangkat tak sebenarnya. Contoh 3^0 = 1 -10^0 = 1 -21^-3 + -21^3 = -21^0 = 1 Bilangan Pecahan Berpangkat Bentuk pangkat dapat ditulis sabagai berikut a/b^n= a/b x a/b x…x a/b= a^n/b^n Sebanyak n buah, dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan n > 0 a/b^-n= b/a x b/a x…x b/a= b^n/a^n Sebanyak n buah, dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan n n, a ≠ 0 a^m/a^n = 1/a^n-m , , dengan m n 55 53 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 x 5 x 5 = 5 x 5 = 52 = 55 - 3 Sifat 3 amn = am x n 342 = 34 x 34 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 38 = 34 x 2 Sifat 4 a x bm = am x bm 4 x 23 = 4 x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 = 4 x 4 x 4 x 2 x 2 x 2 = 43 x 23 Sifat 5 a bm = am bm 6 3 4 = 6 3 x 6 3 x 6 3 x 6 3 = 6 x 6 x 6 x 6 3 x 3 x 3 x 3 = 64 34 Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif Dari pola bilangan itu dapat disimpulkan bahwa 20 = 1 dan 2-n = 1/2n Pecahan Berpangkat Bilangan Bulat Kita telah mengetahui bahwa pecahan adalah bilangan dalam bentuk dengun a dan b bilangan bulat b ≠ 0. Bagaimanakah jika pecahan dipangkatkan dengan bilangan bulat? Untuk menentukan hasil pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat, caranya sama dengan menentukan hasil bilangan bulat yang dipangkatkan dengan bilangan bulat. Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan Bilangan Rasional dan Irasional Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan rasional merupakan gabungan dari bilangan bulat, nol, dan pecahan. Contoh bilangan rasional adalah -5, -1/2, 0, 3, 3/4, dan 5/9. Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuka/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Contoh bilangan irasional adalah . Bilangan-bilangan tersebut, jika dihitung dengan kalkulator merupakan desimal yang tak berhenti atau bukan desimal yang berulang. Misalnya √2 = 1,414213562 .... Selanjutnya, gabungan anrara bilangan rasional dan irasional disebut bilangan real. Bentuk Akar Berdasarkan pembahasan sebelumnya, contoh bilangan irasional adalah √2 dan √5 . Bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Dapatkah kalian menyebutkan contoh yang lain? Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rasional. Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi √a2 = a jika a ≥ 0, dan –a jika a < 0 Contoh Sederhanakan bentuk akar berikut √75 Jawab √75 = √25x3 = √25 x √3 = 5√3 Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Sebaliknya Bentuk √a dengan a bilangan bulat tidak negatif disebut bentuk akar kuadrat dengan syarat tidak ada bilangan yang hasil kuadratnya sama dengan a. oleh karena itu √2,√3, √5, √10, √15 dan √19 merupakan bentuk akar kuadrat. Untuk selanjutnya, bentuk akar n√amdapat ditulis am/n dibaca a pangkat m per n. Bentuk am/n disebut bentuk pangkat pecahan. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar Penjumlahan dan Pengurangan Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan jika memiliki suku-suku yang sejenis. Kesimpulan jika a, c = Rasional dan b ≥ 0, maka berlaku a√b + c√b = a + c√b a√b - c√b = a - c√b Perkalian dan Pembagian Contoh Perpangkatan Kalian tentu masih ingat bahwa a^" = a^'. Rumus tersebut juga berlaku pada operasi perpangkatan dari akar suatu bilangan. Contoh Operasi Campuran Dengan memanfaatkan sifat-sifat pada bilangan berpangkat, kalian akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal operasi campuran pada bentuk akarnya. Sebelum melakukan operasi campuran, pahami urutan operasi hitung berikut. Prioritas yang didahulukan pada operasi bilangan adalah bilangan-bilangan yang ada dalam tanda kurung. Jika tidak ada tanda kurungnya maka pangkat dan akar sama kuat; kali dan bagi sama kuat; tambah dan kurang sama kuat, artinya mana yang lebih awal dikerjakan terlebih dahulu; kali dan bagi lebih kuat daripada tambah dan kurang, artinya kali dan bagi dikerjakan terlebih dahulu. Contoh Merasionalkan Penyebut Dalam perhitungan matematika, sering kita temukan pecahan dengan penyebut bentuk akar, misalnya Agar nilai pecahan tersebut lebih sederhana maka penyebutnya harus dirasionalkan terlebih dahulu. Artinya tidak ada bentuk akar pada penyebut suatu pecahan. Penyebut dari pecahan-pecahan yang akan dirasionalkan berturut-turut adalah Merasionalkan penyebut adalah mengubah pecahan dengan penyebut bilangan irasional menjadi pecahan dengan penyebut bilangan rasional. Penyebut Berbentuk √b Jika a dan b adalah bilangan rasional, serta √b adalah bentuk akar maka pecahan a/√bdapat dirasionalkan penyebutnya dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan √b/√b . Penyebut Berbentuk a+√b atau a+√b Jika pecahan-pecahan mempunyai penyebut berbentuk a+√b atau a+√b maka pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawannya. Sekawan dari a+√b adalah a+√b adalah dan sebaliknya. Bukti Penyebut Berbentuk √b+√d atau √b+√d Pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bentuk akar sekawannya, yaitu sebagai berikut. Demikian materi Matematika kelas 9 Semester 2 Bab Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

soal ulangan harian bilangan berpangkat dan bentuk akar